Svåraste NOG-frågorna

Fyrhörningen ABCD är en parallellogram. Hur stor är vinkeln A?

• (1)Vinkeln B är 116°
• (2)Vinkeln C är 64°

m och n är två olika positiva heltal. Är m > n?

• (1)n är jämnt delbart med 30 men inte med 4. m är jämnt delbart med 60.
• (2)Både m och n är jämnt delbara med 13

Vilket av talen x, y, z och w är störst?

• (1)$x + y = w$
• (2)$frac{x+y}{2} = z$

Viktor och Tomas simmar längder i en 25-metersbassäng. De startar samtidigt från samma ände av bassängen, och simmar var och en med sin egen konstanta hastighet. Hur långt har Viktor simmat när han för första gången kommer tillbaka till startpunkten samtidigt som Tomas?

• (1)Viktor simmar en längd på 36 sekunder och Tomas simmar en längd på 45 sekunder.
• (2)Viktor simmar 25 % snabbare än Tomas.

I en park finns endast tre sorters träd: almar, ekar och lönnar. Hur stor andel av träden i parken är ekar?

• (1)Ekarna och almarna utgör tillsammans 50 % av träden i parken
• (2)Ekarna och lönnarna utgör tillsammans 70 % av träden i parken

En kakburk innehåller endast pepparkakor i form av stjärnor och hjärtan. Var och en av pepparkakorna är antingen stor eller liten. Hur många små hjärtan finns det i burken?

• (1)Det finns lika många stjärnor som hjärtan i burken. Det finns lika många stora som små pepparkakor i burken.
• (2)Det finns 24 stjärnor i burken. 10 av stjärnorna är stora.

Är medelvärdet av x och y mindre än 50?

• (1)Medelvärdet av 3x och 3y är 147.
• (2)x + y > 50

50 liter vatten fördes över från tank A till tank B. Volymen vatten i tank B ökade då med 20 %. Hur mycket vatten fanns det från början i tank A?

• (1)Den sammanlagda volymen vatten i tankarna var 450 liter
• (2)Efter överföringen var det hälften så mycket vatten i tank A som i tank B.

För talen x, y och z gäller att (x + y)(x + z) = 17. Vilket värde har z?

• (1)x+y=1
• (2)y=-4

Johan cyklar samma runda vid fem tillfällen. Hans medelhastighet varierar från gång till gång. Hur lång är Johans cykelrunda?

• (1)Johans medelhastighet för en cykelrunda är som lägst 15 km/h och som högst 25 km/h. Cykelrundan tar som minst 12 minuter och som mest 20 minuter.
• (2)Om man lägger ihop de fem cykelrundorna blir den sammanlagda tiden 75 minuter och medelhastigheten blir 20 km/h.