VT2014 provpass 4 XYZ uppgift 5: lösning steg för steg

Lösning steg för steg

1. Eftersom $x<0$ och $y>0$ är kvoten $\frac xy$ negativ, medan $z>0$. Då är $z>\frac xy$ alltid sant.
2. Med $x=-1$, $z=1$ blir A, $-1>1$, falskt. B kräver $x=y$, omöjligt. I C ger division med $z$ att $x>y$, vilket är falskt.
3. Därför är bara D alltid korrekt.
4. Svar: D – $z > \frac{x}{y}$

Vanligaste felvalet: alternativ A. Man tänker att ett negativt tal gånger $z$ blir större än $x^2$, men $x^2$ är positivt och produkten $xz$ är negativ.