Vad prövar Matematisk problemlösning (XYZ)?

Algebra, geometri, aritmetik, statistik.

Vårprovet 2014 · provpass 4 · Matematisk problemlösning

VT2014 provpass 4 XYZ uppgift 12: lösning steg för steg

Rätt svar: B, √3/2 cm.

Cirkelbågen DB är en halvcirkel med medelpunkten M och radien 1 cm. Den rätvinkliga triangeln ABC är inritad så att punkterna B och C ligger på cirkelbågen och $AB = AM$ . Hur lång är sträckan AC?

Lösning steg för steg

Radien är 1, så $MB=1$ . Eftersom $AB=AM$ ligger A mitt på $MB$ och $AM=\frac12$ .
Punkt C ligger på cirkeln, så $MC=1$ , och triangeln AMC är rätvinklig i A.
Pythagoras: $AC^2=1-\frac14=\frac34$ , så $AC=\frac{\sqrt3}{2}$ cm.
Svar: B – $\frac{\sqrt{3}}{2}$ cm

Vanligaste felvalet: alternativ C. 1 cm är cirkelns radie $MC$ , men $AC$ är en katet i triangeln AMC och måste därför vara kortare än hypotenusan.

Källa

© UHR Vårprovet 2014, provpass 4, studera.nu

Uppgifterna är UHR:s, ur provhäftet för Vårprovet 2014, provpass 4. Facit är UHR:s. Lösningen är KrossaHP:s egen.

Senast kontrollerad 24 oktober 2026.

Vanliga frågor

Vilket är rätt svar på XYZ uppgift 12 i provpass 4, VT2014?: B: √3/2 cm.
Vad prövar Matematisk problemlösning (XYZ)?: Algebra, geometri, aritmetik, statistik.

Träna XYZ i KrossaHP. Du svarar Säker eller Gissar på varje fråga, och det du missar kommer tillbaka tills du kan det.

Börja tränaGratis