HT2017 provpass 3 XYZ uppgift 11: lösning steg för steg

Lösning steg för steg

1. Faktorerna är konjugat, så produkten är $\left(\frac x4\right)^2-\left(\frac12\right)^2=\frac{x^2}{16}-\frac14$.
2. Bryt ut $\frac14$: $\frac{x^2}{16}=\frac14\cdot\frac{x^2}{4}$, och uttrycket blir $\frac14\left(\frac{x^2}{4}-1\right)$.
3. Svar: D – $\frac{1}{4}\left(\frac{x^2}{4} - 1\right)$

Vanligaste felvalet: alternativ B. Alternativet kräver att $\left(\frac x4\right)^2$ vore $\frac{x^2}{4}$, men nämnaren 4 ska också kvadreras till 16.